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2016年6月20日 (月)

数学って実は?

今日、数学の授業をしていて、少し脱線して1+1=2は証明できるのかという話になりました。

これ調べてみたら、すごいややこしいんですね。「ペアノの公理」というものに基づいて考えるらしいのですが、そもそも「公理」ってなんですか?という話になって大変です。

なぜ、そんな話になったかというと、中1の数学で文字式の加法・減法でカッコを外すときに、「なぜですか?」と聞かれて、「カッコの前に数字の1が隠れているので分配法則を使う」という話をしたのですが、混乱させてしまったのですね。

そして様子を見ていると、自分で説明できる知識の範囲を超えると、難しいと感じるのだな、と思いました。

このときは「数学は本気で理由を説明しようとすると、大学レベルの世界になる。今はお約束(定義)だけ覚えれば良い。」という風にお茶を濁してしまいました。というか、私もお約束を覚えて使っているだけですから、本気で証明することはできません。

実際、数学は奥深く、突き詰め始めると、どのような仮定をするかだけで、最終的な結論が変わってしまいそうです。このような好奇心は非常に良いことですが、さすがにそこまでは対応しきれないというのが本音です。

世界の中で、人間が知ることができるものは本当に多いですが、同時にすべてを知ることはほとんど不可能です。

自分の好きな方面の知識をとことん突き詰めるか、広く浅くなるべく多くの方面を知っていくか。こんなところでも選択が必要ですね。

学校のテストや受験のなかだけで考えれば、数学って実はお約束を組み合わせているだけなのかもしれないと感じました。難しく考えすぎても、できないものなのではないでしょうか。

それではごきげんよう。

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