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2017年1月28日 (土)

図形の問題

今日は中2の数学の授業で,なかなか楽しいことになりました。

平行線と面積のところ,いわゆる三角形の等積変形です。よくある問題ですが,大きな図形の中にある,1つの三角形と面積が同じものを「すべて」答えなさいというものですね。

先に「○個あるよ」と言っておいたのですが,幾つかの問題で足りないと大騒ぎしていました。結局10分ほど居残りして,何人かは答えにたどり着きましたが,それ以外はお迎えが来ていたこともあり,「来週やるよ~」と伝えて帰らせました。

私自身は決して得意ではないですが,図形の問題は計算よりも好きですね。

結構必死になって考えたやり方がえらい遠回りだったりしたときには,ちょっとガックリしてしまいます。しかし,遠回りであっても結論にたどり着くことができるのが,数学の楽しいところでもありますね。

石川県の公立入試は図形は,平面,空間ともに難易度が高めのものが多いです。特に三平方の定理,円周角などの受験の時期近くになって勉強するものを利用するのは,演習不足もあってかなり大変です。

能登地区であれば,そういった難問はある意味放置しても良いかもしれませんね。

図形の問題は,いろいろな定理など知っていることが増えれば増えるほど,早く解くことができます。しかし,上にも書いたように,多少時間がかかっても,遠回りでも解答にたどり着くことはできるのです。

入試や定期テスト,学力テストでは制限時間がありますから,解く問題の優先順位やスピードアップのための技のようなものが活きてきます。

ですが,ときには腰を据えてこの問題が解けるまでは頑張るというのも,ありでしょう。

入試では点が取れないと意味が無いので,難しい問題にこだわるのはご法度ですが,受験直前でもない1,2年生であれば,とことん問題に向き合う時間というのは重要です。

特に2年生の証明は,数学という学問のイメージの大きな転換点ではないでしょうか。それまで数字ばかり追っていたのが,文字を追うことのほうが重要視されるのですから。

幾何分野は,解答を見ると案外単純なもののことが多いように思います。しかし,証明に入ってから,それまでと見るべきところが大きく違って見えるため,難しく考えがちなのでしょうね。

数学は,私は「難しい」よりも「面倒くさい」のほうが,受験では大きいのではないかなとも思います。逆に言えば手間を惜しまなければ,なんとかなるものですよ。もっともどんな問題でも,試験本番では考え込んでしまうようであれば,どんどん後回しにするべきだと思います。自分のできることを見極める。大事な能力だと思います。

それではごきげんよう。

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